解:1.由三角形ABD和三角形ACD的周长相等知
AB+BD=AC+CD
AC+AE=BC+BE
得到: c+BD=b+a-BD;b+AE=a+c-AE
那么: BD=(b+a-c)/2
AE=(a+c-b)/2
2.
若∠BAC=90°,那么S=1/2*AB*AC=1/2*bc
且BC²=AB²+AC²,就是a²=b²+c²
AE*BD=(a+c-b)(a-c+b)/4=[a²-(c-b)²]/4
=(a²-c²+2bc-b²）/4=1/2*bc=S