如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．（1）求DC的长．（2）求AB的长．_数学解答

如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．

（1）求DC的长．
（2）求AB的长．

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解答

（1）∵CD⊥AB于D，且BC=15，BD=9，AC=20

∴∠CDA=∠CDB=90°
在Rt△CDB中，CD²+BD²=CB²，
∴CD²+9²=15²
∴CD=12；
（2）在Rt△CDA中，CD²+AD²=AC²
∴12²+AD²=20²
∴AD=16，
∴AB=AD+BD=16+9=25．