等差数列的前4项和为40，最后4项的和为80，所有各项的和为720，则这个数列一共有______项．
人气：198 ℃ 时间：2020-04-27 11:35:40
解答
记该等差数列为{a
n}，其前n项和为S
n，
由题意可得a
1+a
2+a
3+a
4=40，a
n+a
n-1+a
n-2+a
n-3=80，
两式相加结合等差数列的性质可得：4（a
1+a
n）=120，
解得a
1+a
n=30，∴S
n=
=15n=720，
解得n=48
故答案为：48
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