一道关于秩的线性代数证明题,已知矩阵A=C的转置*C,C为m*n矩阵,证明r(A)=r(C).要求用秩的定义（非零子式最高阶数）和_数学解答

一道关于秩的线性代数证明题,
已知矩阵A=C的转置*C,C为m*n矩阵,证明r(A)=r(C).
要求用秩的定义（非零子式最高阶数）和分块矩阵证明.

人气：200 ℃　时间：2020-02-03 12:54:15

解答

有不懂的再问我吧
PS:开始证的时候还没注意,后来发现我用了C是实矩阵的条件,但是楼主没给.考虑了一下,觉得这个条件是必要的,因为若C为复矩阵,可以举出反例如下：
C=1 0
i 0
楼主应该可以看出毛病了~