已知函数f(x)=x-a/x-(a+1)lnx(属于R).(1)当0
人气:221 ℃ 时间:2019-08-19 02:06:45
解答
1.
f'(x)=1+a/x^2-(a+1)/x=[x^2-(a+1)x+a]/x^2=[(x-1)(x-a)]/x^2,x>0,0=0,且f'(x)不恒为0,得到f(x)单调增区间为(0,+∞)
当00恒成立
整理即a+(a+1)xlnx≥0,x>0恒成立
注意到a=-1时,上式显然不成立,所以a≠-1
该恒成立问题等价于ming(x)≥0,x>0其中g(x)=(a+1)xlnx+a,x>0
求导并令g'(x)=(a+1)(1+lnx)=0,得到x=1/e,
i)当a>-1时,有x∈(0,1/e),g'(x)
推荐
猜你喜欢
- 英语作文:假如你是一梦中国学生叫李华.参加了学校的赴英交流活动
- f(x)=lg(x^2-2√m*x+m^2)值域为R求M的取值范围
- taxi driver:There's plenty of time ,madam.I'll just turn right up here and we'll get there in a minute or two.
- 银镜反应的现象是什么?
- 某人骑自行车以10m/s的速度在大风中向东行驶,他感到风正以相当于车的速度从北方吹来,实际上风的速
- 某卷烟厂既生产消费税税率为45%的甲类卷烟,又生产消费税税率为30%的乙类卷烟.2008年3月,该厂对外销售200箱甲类卷烟,每箱售价15000元,销售200箱乙类卷烟,每箱售价10000元.另外,卷烟的定额税率为150元/箱.请问,该烟厂
- 已知1≤x2+y2≤2,则x2+xy+y2的取值范围_.
- 在两个玻璃杯里各放入一定质量的水,分别放入一块冰糖和少量的食盐,静置.观察发生的变化,