>> A=[1 2 3];B=[5 3 7]; r= corrcoef(A,B)
r =
1.0000 0.5000
0.5000 1.0000
>> A=[1 2];B=[5 3];
r= corrcoef(A,B)
r =
1.0000 -1.0000
-1.0000 1.0000%%-1是算出来的,不是说二维向量就一定相关,根据图中r和协方差矩阵的关系
cov(A,B)
ans =
0.5000 -1.0000
-1.0000 2.0000%%%A和B的协方差矩阵,
那么R(1,2)=C(1,2)/(sqrt(C(1,1)*C(2,2)))=-1,sqrt为开方的意思.
非常感谢你的回答,真的是太详细了,我都抄在本子上了呵呵。但还是有一点不明白,“-1是算出来的,不是说二维向量就一定相关,”什么意思?为什么任何两个二维向量计算出来的相关系数都是1或者-1?你不是说“1表示最大的正相关,-1表示绝对值最大的负相关”吗?那么任何两个二维的向量都具有最大的正(负)相关性吗?相关系数为1,也就是相关的。我不是学数学的,是做课题的时候发现这个问题不明白。>> A=[1 0];B=[0 1];%%二维向量,不相关 cov(A,B)ans =0.5000 -0.5000 -0.50000.5000A=[1 2];B=[5 10];%%二维向量,相关 cov(A,B)ans =0.50002.50002.5000 12.5000正相关是指两列变量变动方向相同,一列变量由大到小或由小到大变化时,另一列变量亦由大到小或由小到大变化。负相关是指两列变量变动方向相反,一列变量由大到小或由小到大变化时,另一列变量反而由小到大或由大到小变化。matlab 函数corrcoef也是根据上面的概念计算的,关于二维向量计算总得到-1或者1的问题,我仔细看了下,上面的测试两组数据,可以看出协方差矩阵中sqrt(C(1,1)*C(2,2))=C(1,2)or-C(1,2)。也就是说不管你怎么换数据sqrt(C(1,1)*C(2,2))=C(1,2)or-C(1,2)这个式子总是成立的,所以我个人认为是样本数量(向量维数)少或者是这个函数的缺陷。