设房租定为x元,显然x>=1000,否则收益必定比租金定位1000时少.
租出去的房子数：
50-(x-1000)/50
每套房子的收益：
x-100
所以总收益函数为
f(x)=（x-100）*[50-(x-1000)/50]
=(x-100)(70-x/50)
=-(x^2)/50+72x-7000
求导数：
f'(x)=-x/25+72
令f'(x)=0得x=1800
所以租金定为1800收益最大