已知：BC为半圆O的直径,AB、AC分别交半圆于D、E,EF垂直于BC于F,AE=2,AB=8,BF:FC=5:1,求AD的长_数学解答

已知：BC为半圆O的直径,AB、AC分别交半圆于D、E,EF垂直于BC于F,AE=2,AB=8,BF:FC=5:1,求AD的长

人气：313 ℃　时间：2020-06-05 14:37:17

解答

连接BE∵ BC是直径∴BE⊥CE∴△ABE是直角三角形根据勾股定理BE=√(AB²-AE²)=2√15又∵EF⊥BC∴BE/EC=BF/EF=EF/FC=√[(BF/EF)*(EF/FC)]=√(BF/FC)=√5∴EC=2√15/√5=2√3∴AC=2+2√3根据相交弦定理AD*AB=A...