设这两个自然数分别为：a、b，因为97是质数，97=97×1；
a+b=97①，
a-b=1②，
由②可知：a=b+1，代入①可得：
b+1+b=97，
   2b=96，
    b=48；
a=48+1=49；
48×49=2352．
答：这两个自然数的积是2352．