【此题好像跟点F没关系】
∵弧BC=弧BD,AB是直径
∴AB垂直平分CD【平分弦所对应的弧的直径,垂直平分弦,并平分弦所对的另一条弧】
∴弧AC=弧AD
∴AC=AD
连接AC
∵AB是直径
∴∠ACB=90º
∵弧BC=弧BD
∴∠CAB=∠BCD【同圆内等弧所对的圆周角相等】
∵cos∠BCD=3/4
∴cos∠CAB=AC/AB=3/4
∴AC=3/4×8=6
∴AD=AC=6
cos∠CAB =3/4,则sin∠CAB=√7/4
CE =AC×sin∠CAB=3√7/2
CD=2CE=3√7