[线代]逆矩阵可以看作原矩阵的倒数吗?经常碰见这类情况：矩阵A,B AB=A+2B,求B解出来B=A/（A-2）而答案上写的是[_数学解答

[线代]逆矩阵可以看作原矩阵的倒数吗?
经常碰见这类情况：矩阵A,B AB=A+2B,求B
解出来B=A/（A-2）而答案上写的是[（A-2E）^-1] A
另外这个[（A-2E）^-1]与 A的左右关系是怎么确定的啊?
不是A·(A^-1)才等于E吗？应该是右乘A的逆哦？

人气：280 ℃　时间：2020-08-31 01:47:58

解答

矩阵的逆是倒数的推广,形式上可以看作是“倒数”,实际上当然没有那么简单了.答案是正确的.AB=A+2B(A-2E)B=A(A是一个矩阵,当然只能和矩阵加减）两边左乘A-2E的逆,这样才能达到消去B前面的矩阵的目的.所以B=[（A-2E）^...