因为e^ix=cosx+i*sinx,
所以你的积分就等于1/2 e^ix/x从-inf到inf的积分的虚部,
因为lim（x趋于0）e^ix=1,
所以积分e^ix/x从0到pi为i*pi,
围道积分等于留数乘以2*pi*i,e^ix/x故从-inf到inf积分为pi*i,
虚部为pi,故他的一半为1/2*pi.