请数学帝帮我做下这道题.某房屋开发公司用128万元购得一块土地,欲建成不低于5层的楼房一栋.该楼每层的建筑面积为1000平方米,楼_数学解答

请数学帝帮我做下这道题.
某房屋开发公司用128万元购得一块土地,欲建成不低于5层的楼房一栋.该楼每层的建筑面积为1000平方米,楼房的总建筑面积(各层面积之和)每平方米的平均建筑费用与楼层的有关,若该楼建成x层时,每平方米平均建筑费用f(x)表示,已知建成n2层时每平方米所需费用与建成n1层时蔑平方米所需费用有如下关系:f(n2)=f(n1)·[1+（n2-n1）/20] （其中n2>n1,且n1、n2属于N*).又知建成五层楼时,每平方米的平均费用为400元,为了使该楼每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费与购地费用之和),公司应把该楼建成几层?

人气：167 ℃　时间：2019-12-06 03:33:07

解答

设该楼建成x层,则每平方米的购地费用为:
128*10^4/(1000x)=1280/x
由题意知:
f(5)=400,
f(x)=f(5)[1+(x-5)/20]
=400[1+(x-5)/20]
从而每平方米的综合费用为:
y=f(x)+1280/x
=20（x+64/x ）+300≥20×2√64 +300=620（元）,
当且仅当x=8时等号成立
故当该楼建成8层时,每平方米的综合费用最省.