a+√(a-1)^2=1
a+|a-1|=1
假设a≥1,a+a-1=1,a=1
假设a＜1,a+1-a=1恒成立
综上：a≤1
根号的打法：搜狗拼音法中输入“对”的拼音,选择√
或者在各种输入法的软键盘---符号---数学符号中,选择√