已知函数f（x）=2cos（3x+兀／4）（1）求f（x）最小正周期（2）求f（x）的最值及相应的x的值（3）求f（x）的单调递增_数学解答

已知函数f（x）=2cos（3x+兀／4）（1）求f（x）最小正周期（2）求f（x）的最值及相应的x的值（3）求f（x）的单调递增区间

人气：374 ℃　时间：2019-11-06 11:34:04

解答

f(x)=2cos(3x+Pai/4)
最小正周期T=2Pai/3
(2)当3x+Pai/4=2kPai,即有x=2kPai/3-Pai/12时有最大值是2
当3x+Pai/4=2kPai+Pai,即有x=2kPai/3-Pai/4时有最小值是-2
(3)单调增区间是2kPai+Pai<=3x+Pai/4<=2kPai+2Pai
即有[2kPai/3+Pai/4,2kPai/3+7Pai/12]