设原式为A．A=limx→03sinx+x2cos1x(1+cosx)ln(1+x)，∵0＜x2cos1x≤Mx2，∴0＜limx→0x2cos1xln(1+x)≤limx→0Mx＝0，即limx→0x2cos1xln(1+x)＝0．故A=limx→03x(1+cosx)ln(1+x)=limx→03(1+cosx)=32．...