你好：

已知二次函数图像顶点在原点,且过点(1,1),求此二次函数的解析式：
∵顶点在原点
∴可设此二次函数的解析式为：y=ax²
∵过点(1,1)
∴a×1²=1
解得a=1
∴求此二次函数的解析式为：y=x²
已知二次函数图像顶点为（0,0）且过点（-2,1）求此二次函数的解析式：
∵顶点为(0,0),也即原点
∴可设此二次函数的解析式为：y=ax²
∵过点(-2,1)
∴a×(-2)²=1
解得a=1/4
∴此二次函数的解析式为：y=1/4x²
第三题中“是=时y=-3”什么意思?
若是：已知抛物线对称轴是直线x=2且经过（3,1)和（0,-5）,求此二次函数的关系式
设此二次函数的关系式为：y=a(x-2)²+k(顶点式)
∵经过（3,1)和（0,-5）
∴a(3-2)²+k=1,即a+k=1
a(0-2)²+k=-5,即4a+k=-5
解得a=-2,k=3
∴此二次函数的关系式为：y=-2(x-2)²+3
若需展开,则为：y=-2x²+8x-5