函数y=(x)是定义在R+上的函数,并且满足下面三个条件（1）对任意正数X.Y,都有f(xy)=f(x)+f(y); 2)当x>1_数学解答

函数y=(x)是定义在R+上的函数,并且满足下面三个条件
（1）对任意正数X.Y,都有f(xy)=f(x)+f(y); 2)当x>1时,f(x)

人气：324 ℃　时间：2020-06-18 09:43:13

解答

f(xy)=f(x)+f(y）
令x=y=1得
f(1)=f(1)+f(1)
故f(1)=0
f(9)=f(3×3)=f(3)+f(3)=-2
f(1)=f(1/9×9)=f(1/9)+f(9)
所以f(1/9)=2

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