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设整数a1,a2,.a24都不能被2和3整除,说明a1的平方+a2的平方+.+a24的平方能被24整除
人气:124 ℃ 时间:2020-01-31 17:28:36
解答
Ai不能被2和3整除,那么Ai=6Ni±1,所以Ai²=36Ni²±12Ni+1=24[Ni²+Ni(Ni±1)/2]+1=24Mi+1
∴∑Ai²=∑(24Mi+1)=24∑Mi+∑1=24∑Mi+24=24(1+∑Mi)
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