观察下面的一列数,按某种规律在横线上填上适当的数：1/2,1/6,1/12,1/20.这100个数的和为?请回答,快月考了,一定要_数学解答

观察下面的一列数,按某种规律在横线上填上适当的数：1/2,1/6,1/12,1/20.这100个数的和为?
请回答,快月考了,一定要弄懂,望高手回答,

人气：478 ℃　时间：2019-08-20 19:53:48

解答

分母分别是2,6,12,20,30……10100
就是1*2,2*3,3*4,4*5……100*101
1/2+1/6+1/12+……1/10100
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）-（1/100-1/101）
=1-1/101
=100/101恩，答案是对的。谢谢