直线y=kx+1（k∈R）与椭圆x25+y2m＝1恒有公共点，则m的取值范围是（　　）A. [1，5）∪（5，+∞）B. （0，5_数学解答

直线y=kx+1（k∈R）与椭圆

＝1恒有公共点，则m的取值范围是（　　）
A. [1，5）∪（5，+∞）
B. （0，5）
C. [1，+∞）
D. （1，5）

人气：485 ℃　时间：2020-04-22 00:45:28

解答

联立y＝kx+1x25+y2m＝1，消去y得到（m+5k2）x2+10kx+5-5m=0，（m＞0，m≠5）∵直线y=kx+1（k∈R）与椭圆x25+y2m＝1恒有公共点，∴△≥0，即100k2-20（1-m）（m+5k2）≥0，化为m2+5mk2-m≥0，∵m＞0，∴m≥-5k2+1，∵...