已知3,-6,9,-12......-2004,2007写这一列数中第一百个数?求这一列数的和?_数学解答

已知3,-6,9,-12......-2004,2007写这一列数中第一百个数?求这一列数的和?

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解答

an=-(-1)^n*3*n
a100=-3*100=-300
S=3-6+9-12.+2007
S=3*(1-2+3-4+..+667-668+669)
=3*[(1-2)+(3-4)+..+(667-668)+669]
=3*[(-1)*334+669]
=3*335
=1005