题目有误：原“他又将4粒相同的纽扣放在右盘”,应改为“他又将4粒相同的纽扣放在左盘”,否则矛盾.
设1枚钉子质量是A,1粒纽扣的质量是B,1只螺母的质量是C　.
　　由“将两枚相同的钉子放在一架已调好平衡的托盘天平的左盘上,然后将5粒相同的纽扣或4只相同的螺母放在右盘上时,托盘天平刚好平衡”　得　2A＝5B　且　2A＝4C
以上二式可得　20B＝16C
　　由“他又将4粒相同的纽扣放在左盘,在右盘中放3只螺母加1g砝码,托盘天平也平衡”　得
4B＝3C＋1克
即　20B＝5*（3C＋1克）
所以　16C＝5*（3C＋1克）
得　C＝5克
B＝（3C＋1克）/ 4＝（3*5＋1）/ 4＝4克
A＝2C＝2*5＝10克
即　1枚钉子的质量（10）g,1粒纽扣的质量（4）g,1只螺母的质量（5）g　.