已知等差数列{a
n}的公差大于0，且a
3，a
5是方程x
2-14x+45=0的两根，数列{b
n}的前n项的和为S
n，且S
n=1-
bn.（1）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（2）记c
n=a
nb
n，求证c
n+1≤c
n．
人气：365 ℃ 时间：2020-04-01 04:40:21
解答
（1）∵a3，a5是方程x2-14x+45=0的两根，且数列{an}的公差d＞0，∴a3=5，a5=9，公差d＝a5−a35−3＝2.∴an=a5+（n-5）d=2n-1．又当n=1时，有b1=S1=1-12b1，∴b1＝23.当n≥2时，有bn＝Sn−Sn−1＝12(bn−1−bn)，∴bn...
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