过点A(0,a),则代入有：y(0)=c=a
过点B（1,-2）,代入有：y(1)=a+b+c=-2,得：2a+b=-2
对称轴是直线x=2,即-b/(2a)=2,得：b=-4a
解得：a=1,b=-4,c=1
因此y=x^2-4x+1