说明思路和答案
有2009盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,现按其顺序编号为1,2,……,1997,然后将编号为2的倍数的灯线拉一下,再将倍数为3的灯线拉一下,最后将倍数为5的灯线拉一下,三次拉完后,亮着的灯数是?
人气:469 ℃ 时间:2019-09-17 08:54:26
解答
因为1997不是2的倍数,但是(1997-1)为偶数;
因此,1997中,有(1996/2)=998个偶数.
因为1997不是3的倍数,(1997+1)是3的倍数;
可是此灯不存在,因此退(3-1)位:(1997-(3-1))=1995;
1995/3=665
因为1997不是5的倍数,(1997-2)为5的倍数;
1995/5=399
998+665+399=2062(盏)
这里的答案中有重复的,必须减去:
(1)2和3的倍数(即6的倍数):1997/6=332……5
(2)2和5的倍数:1997/(2*5)=199……7
(3)3和5的倍数:1997/(3*5)=133……2
(4)2,3,5的倍数:1997/(2*3*5)=66……17
因此,三次拉完后,亮着的灯数是:
2062-332-199-133-66=1332(盏)
推荐
- 1 用三分之二,七分之四,九分之八分别乘同一个分数,积都是整数,这个分数最小应是多少?
- 一项工程,加单独做完要50天,乙单独做要60天.两人合作,甲每做3天休息1天,乙每做5天休息1天.问甲乙两人合作需要多久才能完成?
- 请说明思路?
- (请说明方法)
- 求一道数学题的解答和思路.
- 急需一篇关于贵州风景的作文,作文题目是《这边风景独好》.明天就要交作文了!
- 在实验室易燃品橱柜里有一瓶失去标签的试剂,某同学为探究其成分,进行如下实验分析:取2.16g该物质,使其充分燃烧,测知只生成2.16g水和5.28g二氧化碳.请回答 :你能确认此化合物中各元素的原子个数比吗?
- 五年级上册语文古诗词三首的泊船瓜洲的绿是什么意思
猜你喜欢
- 凤凰涅磐,浴火重生,用英语怎么说?
- 1.18的因数有(),24的因数有(),18和24的公因数有(),其中最大公因数是().
- 重力是物体由什么吸引而受到的向下的拉力
- lazy
- 这2句英文的含义是什么
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且有Sn=n^2/2+11n/2,数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=(n∈N+),且b3=11,前9项和为153
- this cake is good to taste中to taste做什么成分
- 请楼主帮忙:某店为某工厂代销一种建筑材料,当每吨的售价为260元时,月销售量为45吨,该经销店为提高