由题意得 A（-a，0）、B（0，b），F（c，0），
∵AB⊥BF，∴

AB

•

BF

＝0，
∴（a，b）•（c，-b）=ac-b²=ac-a²+c²=0，
∴e-1+e²=0，
解得e=

5 −1

2

，
故答案为：

5 −1

2

．