已知幂函数
f(x)=xm2-2m-3(m∈z)为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调递减函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）讨论
F(x)=a-的奇偶性．
人气：208 ℃ 时间：2019-08-22 14:36:41
解答
（1）
f(x)=xm2-2m-3=xm(m-2)-3，由题意知m（m-2）为奇数又m∈z
且f（x）在（0，+∞）上递减，
∴m=1，f（x）=x
-4（2）
F(x)=a-=a•x-2-b•x3(x≠0)∵y=x
-2是偶函数，y=x
3是奇函数
①a≠0且b≠0时，F（x）为非奇非偶函数；
②a=0且b≠0时，F（x）为奇函数；
③a≠0且b=0时，F（x）为偶函数；
④a=b=0时，F（x）为奇且偶函数
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