气象台预报，一台风中心在位于某沿海城市A的南偏东30°方向且距A市300千米的海面B处，正以20千米/时的速度沿正北方向移动（如图_数学解答

气象台预报，一台风中心在位于某沿海城市A的南偏东30°方向且距A市300千米的海面B处，正以20千米/时的速度沿正北方

向移动（如图所示）．在离台风中心250千米的范围内将受台风影响．
（1）A城市是否会遭受台风影响？
（2）若受影响，受影响的时间是多长？

人气：250 ℃　时间：2020-05-13 20:47:28

解答

（1）过A作AC⊥MN，垂足为C则AC=AB•sin30°=150
∵在距台风中心250千米的范围内将受影响．
∴A城市要受台风影响．
（2）设A城受影响时，台风中心为D
在Rt△ACD中，CD=

AD2−AC2

=200
∵CD=200
∴受台风影响的持续时间为：
400÷20=20

（小时）．