有一个两位数个位数字与十位数字之和为8把它的个位数字与十位数字对调得到一个新数新数与原数之积为1855新数与原数之积为1855,求_数学解答

有一个两位数个位数字与十位数字之和为8把它的个位数字与十位数字对调得到一个新数新数与原数之积为1855
新数与原数之积为1855,求原数.

人气：442 ℃　时间：2019-10-17 04:34:57

解答

设这个数的十位为a,个位为b
a+b=8 b=8-a
( b*10+a)(a*10+b)=1855
((8-a)*10+a)(a*10+8-a)=1855
(80-9a)(9a+8)=1855
-81a²+648a=1215
a²-8a=-15
(a-3)(a-5)=0
a=3 或者a=5
b=5或者b=3