在三角形ABC中,点M是BC的中点,点N是边AC上,且AN＝2NC,AM与BN相交与点P,求AP:PM的值
用向量证
人气：132 ℃ 时间：2019-10-17 05:10:54
解答
过N点作NQ平行于BC交AM于Q点
∵NQ//CM,且AN=2NC
∴AQ=2QM,NQ=2/3MC
∵NQ//BM,且∠QPN=∠MPB
∴△PQN∽△PMB
∵BM=MC,QN=2/3MC
∴PQ=2/3MP
AP=AQ+PQ=6PQ
∴AP:PM=4:1
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