微分方程的（x-2y）y`=2x-y的通解,_数学解答

微分方程的（x-2y）y`=2x-y的通解,

人气：479 ℃　时间：2020-04-20 10:58:53

解答

设x-2y=u,y=1/2(x-u),y'=1/2-1/2u'
u(1/2-1/2u')=2x-1/2(x-u)
-uu'=3x
-udu=3xdx
-u^2/2=3x^2/2+C0
所以通解为
3x^2+(x-2y)^2=C