函数y=tan（π/4x-π/2）（0＜x＜4）的图像与x轴交与A点,过点A的直线l与函数的图像交与B,C两点,则（向量OB+向量_数学解答

函数y=tan（π/4x-π/2）（0＜x＜4）的图像与x轴交与A点,过点A的直线l与函数的图像交与B,C两点,则（向量OB+向量OC）点乘向量A=（）
A、4
B、10
C、6
D、8
求过程最好有图

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解答

选D

π/4x-π/2=0
x=2
A（2,0）
函数y=tan（π/4x-π/2）关于A中心对称
过点A的直线l与函数的图像交与B,C两点,

∴AB=BC
∴向量OB+向量OC=2OA

∴（向量OB+向量OC）·向量OA=2向量OA·向量OA=2*4=8