已知圆P与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线l:x+根号3*y=0相切于点Q(3,-根号3),求圆P的方程_其他解答

已知圆P与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线l:x+根号3*y=0相切于点Q(3,-根号3),求圆P的方程

人气：387 ℃　时间：2019-08-20 20:47:29

解答

设圆的方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆P的圆心为（1,0）,半径为1,则有（b+√3)/(a-3)=√3(3-a)^2+(√3+b)^2=r^2(a-1)^2+b^2=(r+1)^2所以a=4,b=0,r=2或a=0,b=-4√3,r=6所以圆的方程为(x-4)^2+y^2=4或x^2+(y+4√3)^2=36...