已知函数y＝log2(x2−2)的定义域是[a，b]，值域是[1，log214]，求实数a，b的值．_数学解答

已知函数y＝log2(x2−2)的定义域是[a，b]，值域是[1，log₂14]，求实数a，b的值．

人气：145 ℃　时间：2019-08-18 23:58:21

解答

要使函数y=log2(x2−2)有意义，须满足x2-2＞0，解得x∈（-∞，−2）∪（2，+∞），可知y＝log2(x2−2)在（-∞，−2）上递减，在（2，+∞）上递增，∵函数的值域为[1，log214]，∴①当a＜b＜0时，log2(a2−2)=log214...