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数学
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圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD按如图所示的方式叠放在一起,连结AC,BD.若AO=3cm,OC=1cm,求阴影部分的面积.
人气:161 ℃ 时间:2020-03-23 17:25:25
解答
由图可知,将△OAC顺时针旋转90°后可与△ODB重合,
∴S
△OAC
=S
△OBD
;
因此S
阴影
=S
扇形OAB
+S
△OBD
-S
△OAC
-S
扇形OCD
=S
扇形OAB
-S
扇形OCD
=
1
4
π×(9-1)=2π.
即阴影部分的面积是2π.
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圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起,连接AC、BD. (1)求证:△AOC≌△BOD; (2)若OA=3cm,OC=1cm,求阴影部分的面积.
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