A、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，v_y=gt随时间改变，故A错误；
B、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，水平速度不变，故B错误；
C、平抛运动只受重力，加速度为g，不变，故C正确；
D、平抛运动的水平位移x=v0t＝v0

2h g

，由初速度和高度决定，故D错误．
故选C