如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y=33x相切．设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r1=1时，r_数学解答

如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y=

x相切．设三个半圆的半径依次为r₁、r₂、r₃，则当r₁=1时，r₃=______．

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解答

由三个半圆依次与直线y=33x相切并且圆心都在x轴上，∵直线y=33x的倾斜角是30°，∴OO1=2r1，002=2r2=OO1+r1+r2=3r1+r2，003=2r3，∴2r2=3r1+r2，∴r2=3r1，∵r1=1，∴OO1=2，002=2r2=6r1=6，003=18，∴r3=9．故答案...