A中NaOH与HCl反应有水生成，能发生反应，故A错误．
B中BaCl₂与Na₂CO₃反应有BaCO₃沉淀生成，能发生反应，故B错误．
C中NaCl与Na₂SO₄物质之间重新结合，没有水、气体或沉淀，则不发生反应，故C正确．
D中CuSO₄与KOH反应有Cu（OH）₂沉淀生成，能发生反应，故D错误．
故选C．