如图，四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面ABCD是正方形，侧棱A
1A⊥底面ABCD，E为A
1A的中点．
求证：A
1C∥平面EBD．
人气：159 ℃ 时间：2019-10-24 01:40:02
解答
证明：连接AC，设AC∩BD=F，连接EF，
因为底面ABCD是正方形，所以F为AC的中点．
又E为A
1A的中点，所以EF是△A
1AC的中位线，所以EF∥A
1C．
因为EF⊂平面EBD，A
1C⊄平面EBD，所以A
1C∥平面EBD．
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