当n=1时，a₁=S₁=

2

3

a1+

1

3

，解得a₁=1
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（

2

3

an+

1

3

）-（

2

3

an−1+

1

3

）=

2

3

an−

2

3

an−1，
整理可得

1

3

an＝−

2

3

an−1，即

an

an−1

=-2，
故数列{a_n}是以1为首项，-2为公比的等比数列，
故a_n=1×（-2）^n-1=（-2）^n-1
故答案为：（-2）^n-1