M=a+b-2根号a+8是a+8的算术平方根,则a+b-2=2
N=2a-b+4根号(b-3)是(b-3)的立方根,则2a-b+4=3
可列方程组：
a+b-2=2
2a-b+4=3
解方程组,得 a=1 ,b=3
M=√(a+8)=√(1+8)=√9=3
N=³√(b-3)=³√(3-3)=³√0=0
M+N=3+0=3