在四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,已知∠B=60°,AE:AF=3:4,其周长为56 (1)证明BE+DF=CE+C_数学解答

在四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,已知∠B=60°,AE:AF=3:4,其周长为56 (1)证明BE+DF=CE+CF
(2)求AB,AD的长
(3) 求四边形ABCD的面积

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解答

你这必须是平行四边形,这时∠D=∠B=60°
设AE=3xAF=4x
AB=AE/sin∠B=3x/sin60°=2√3x
同理AD=8√3x/3
周长=2(AD+AB)=2(2√3x+8√3x/3)=56
x=2√3
∴AB=12AD=16
BE=AB/cos60°=6
DF=AD/cos60°=8
∴BE+DF=CE+CF=14
面积=BC*AE=AD*AE=16*3x=48*2√3=96√3