根据bn=1/(an*a(n+1)),我们知道,bn=[1/an-1/a(n+1)]/d.
因此,Sn=[1/a1 - 1/a2 + 1/a2 - 1/a3 +...+ 1/a(n-1) - 1/an]/d=[1/a1 - 1/an]/d.
我们又知道,a1>0,d>0,所以,lim an = ∞,因此,lim Sn=1/(a1*d).