(数学)函数定义域f(x)=根号(kx^2-6kx+k+8)定义域为R.求k范围._数学解答

(数学)函数定义域
f(x)=根号(kx^2-6kx+k+8)定义域为R.求k范围.

人气：239 ℃　时间：2020-09-19 22:36:55

解答

即不论x取何值,根号下都大于等于0
若k=0
则kx^2-6kx+k+8=8>0,符合题意
若k不等于0,则是二次函数
恒大于等于0
所以开口向上,k>0
且最小值大于等于0,即和x轴最多只有一个交点
所以判别式小于等于0
36k^2-4k(k+8)