1.(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0
x²-2xz+z²-(4xy-4y²-4xz+4yz)=0
x²-2xz+z²-4xy+4y²+4xz-4yz=0
x²+2xz+z²-4xy+4y²-4yz=0
(x+z)²-4y(x+z)+4y²=0
(x+z-2y)²=0
x+z-2y=0
x+z=2y
∴x,y,z成等差数列
2.(1)
an=a(n-1)/3a(n-1)+1
1/an=3a(n-1)+1/a(n-1)
1/an=3+1/a(n-1)
1/an-1/a(n-1)=3
数列{1/an}是公差为3的等差数列
首项1/a1=4
通项公式1/an=4+3(n-1)=3n+1
(2)
(91-61)÷3+1=11
（1/an）+（1/an+1）+…+1/am
=(61+91)×11÷2
=836