在ΔABC中,cos B为sin A、sin C的等比中项,sin B为cos A、cos C的等差中项,则B等于多少度?_数学解答

在ΔABC中,cos B为sin A、sin C的等比中项,sin B为cos A、cos C的等差中项,则B等于多少度?

人气：355 ℃　时间：2020-06-19 02:39:30

解答

cos B为sin A、sin C的等比中项(cosB)^2=sinAsinC=(1/2)[cos(A-C)-cos(A+C)]即2(cosB)^2=cos(A-C)+cosB=2(cos[(A-C)/2])^2-1+cosB……（*）又sin B为cos A、cos C的等差中项2sinB=cosA+cosC=2cos[(A-C)/2]cos[(A+C)/...