在平行四边形ABCD中,AD=BC=4,AB=CD=8,AC=10,过点D的任意直线交AB,AC于M,N
如果其中恰有一条直线能使三角形ANM相似于三角形ABC,试求AM,AN的长
人气：387 ℃ 时间：2020-03-24 04:33:10
解答
设AM=X,AN=Y
显然DM与BC不平行
∵△AMN∽△ACB
∴AM/AC=AN/AB
∴X/10= Y/8 ……①
∵AB‖CD
∴△AMN∽△CDN
∴AM/CD=AN/CN
∴X/8= Y/(10- Y)……②
由①、②联立方程组解得
X=0 X=4.5
Y=0 （舍） 或 Y=3.6
∴AM=4.5 AN=3.6
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