已知一个四边形ABCD的边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边,且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd已知一个四边形ABCD_数学解答

已知一个四边形ABCD的边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边,且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd
已知一个四边形ABCD的边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边,且a^2＋b^2＋c^2＋d^2＝2ac＋2bd.则此四边形是（）
请写明原因..

人气：214 ℃　时间：2019-09-23 09:03:05

解答

a2+b2+c2+d2=2ac+2bd移项：(a2-2ac+c2)+(b2-2bd+d2)=0用完全平方公式,即：（a-c）2+(b-d)2=0两个数的和为0有两种可能：一是这两个数为相反数,二是这两个数均为0.因为（a-c）2与(b-d)2为非负数,所以（a-c）2与(b-d)2...