设男生人数是x人，女生人数是y人，则：

1

3

x+

1

4

y=16①；

1

4

x+

1

3

y=19②；
由①+②可得：

1

3

x+

1

4

y+

1

4

x+

1

3

y=16+19，
（

1

3

x+

1

4

x）+（

1

4

y+

1

3

y）=35，

7

12

x+

7

12

y=35，

7

12

（x+y）=35，
x+y=60；
男生加女生的人数是60人，即全班是60人．
答：六（1）班共有60人．